初级微积分示例

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 7)}^{2} - 2 & x < - 4 \\ - x + 3 & - 4 \leq x \leq 1 \\ x + 1 & x > 1 \end{cases}$ Find $f (- 4)$

解题步骤 1

识别描述 $x = - 4$ 处函数的部分。在本例中， $x = - 4$ 位于区间 $- 4 \leq x \leq 1$ 内，因此利用 $- x + 3$ 来计算 $f (- 4)$ 。

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 7)}^{2} - 2 & x < - 4 \\ - x + 3 & - 4 \leq x \leq 1 \\ x + 1 & x > 1 \end{cases}$

解题步骤 2

该函数在 $x = - 4$ 处等于 $- x + 3$ 。

$f (x) = - x + 3 (]_{x = - 4}^{})$

解题步骤 3

计算函数在 $x = - 4$ 处的值。

$f (- 4) = - (- 4) + 3$

解题步骤 4

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$f (- 4) = 4 + 3$

解题步骤 5

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$f (- 4) = 7$

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