初级微积分示例

Find the GCF of $30 w$ and $70 w$

解题步骤 1

因为 $30 w, 70 w$ 包含有数字和变量，所以求最大公因数（GCF 或 HCF）需要经过两个步骤。求数字部分的最大公因数，然后求变量部分的最大公因数。

求 $30 w, 70 w$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分 $30, 70$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分 $w^{1}, w^{1}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

$30, 70$

解题步骤 3

$30$ 的因式为 $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$ 。

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解题步骤 3.1

$30$ 的因数是介于 $1$ 和 $30$ 之间的所有数，这些数能整除 $30$ 。

检验介于 $1$ 和 $30$ 之间的数

解题步骤 3.2

求 $30$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 30$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 30 \\ 2 & 15 \\ 3 & 10 \\ 5 & 6 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出 $30$ 的因数。

$1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$

解题步骤 4

$70$ 的因式为 $1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70$ 。

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解题步骤 4.1

$70$ 的因数是介于 $1$ 和 $70$ 之间的所有数，这些数能整除 $70$ 。

检验介于 $1$ 和 $70$ 之间的数

解题步骤 4.2

求 $70$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 70$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 70 \\ 2 & 35 \\ 5 & 14 \\ 7 & 10 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出 $70$ 的因数。

$1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70$

解题步骤 5

列出 $30, 70$ 的所有因数以找出公因数。

$30$ : $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$

$70$ : $1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70$

解题步骤 6

$30, 70$ 的公因数为 $1, 2, 5, 10$ 。

$1, 2, 5, 10$

解题步骤 7

数字部分的最大公因数是 $10$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Numerical} = 10$

解题步骤 8

下一步，求变量部分的公因式：

w,w

解题步骤 9

$w^{1}$ 的因式是 $w$ 本身。

$w$

解题步骤 10

列出 $w^{1}, w^{1}$ 的所有因数以找出公因数。

$w^{1} = w$

解题步骤 11

变量 $w^{1}, w^{1}$ 的公因数为 $w$ 。

$w$

解题步骤 12

变量部分的最大公因数是 $w$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Variable} = w$

解题步骤 13

将数字部分的最大公因数 (GCF) $10$ 与变量部分的最大公因数 (GCF) $w$ 相乘。

$10 w$

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