初级微积分示例

$f (x) = {\begin{cases} - 3 x + 9 & 1 \leq x < 5 \\ - 3 & x = 5 \\ - {(x - 7)}^{2} & x > 5 \end{cases}$ Find $f (1)$

解题步骤 1

识别描述 $x = 1$ 处函数的部分。在本例中， $x = 1$ 位于区间 $1 \leq x < 5$ 内，因此利用 $- 3 x + 9$ 来计算 $f (1)$ 。

$f (x) = {\begin{cases} - 3 x + 9 & 1 \leq x < 5 \\ - 3 & x = 5 \\ - {(x - 7)}^{2} & x > 5 \end{cases}$

解题步骤 2

该函数在 $x = 1$ 处等于 $- 3 x + 9$ 。

$f (x) = - 3 x + 9 (]_{x = 1}^{})$

解题步骤 3

计算函数在 $x = 1$ 处的值。

$f (1) = - 3 \cdot 1 + 9$

解题步骤 4

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = - 3 + 9$

解题步骤 5

将 $- 3$ 和 $9$ 相加。

$f (1) = 6$

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