初级微积分示例

$f (x) = x^{2} + x - 1$ $g (x) = - 3 x + 12$ Find: $g (f (x))$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (x^{2} + x - 1)$ 。

$g (x^{2} + x - 1) = - 3 (x^{2} + x - 1) + 12$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$g (x^{2} + x - 1) = - 3 x^{2} - 3 x - 3 \cdot - 1 + 12$

解题步骤 3.2

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$g (x^{2} + x - 1) = - 3 x^{2} - 3 x + 3 + 12$

解题步骤 4

将 $3$ 和 $12$ 相加。

$g (x^{2} + x - 1) = - 3 x^{2} - 3 x + 15$

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