初级微积分示例

$f (x) = 3 x - 1$ $g (x) = x^{2} - x - 4$ Find: $f (g (x))$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (x^{2} - x - 4)$ 。

$f (x^{2} - x - 4) = 3 (x^{2} - x - 4) - 1$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$f (x^{2} - x - 4) = 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 4 - 1$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$f (x^{2} - x - 4) = 3 x^{2} - 3 x + 3 \cdot - 4 - 1$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$f (x^{2} - x - 4) = 3 x^{2} - 3 x - 12 - 1$

解题步骤 4

从 $- 12$ 中减去 $1$ 。

$f (x^{2} - x - 4) = 3 x^{2} - 3 x - 13$

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