初级微积分示例

$\frac{a}{a - 6} - \frac{3}{a + 6} + \frac{a^{2}}{36 - a^{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{a}{a - 6}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$a - 6 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $6$ 。

$a = 6$

解题步骤 3

将 $\frac{3}{a + 6}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$a + 6 = 0$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $6$ 。

$a = - 6$

解题步骤 5

将 $\frac{a^{2}}{36 - a^{2}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$36 - a^{2} = 0$

解题步骤 6

求解 $a$ 。

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解题步骤 6.1

从等式两边同时减去 $36$ 。

$- a^{2} = - 36$

解题步骤 6.2

将 $- a^{2} = - 36$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $- a^{2} = - 36$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{- 36}{- 1}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{- 36}{- 1}$

解题步骤 6.2.2.2

用 $a^{2}$ 除以 $1$ 。

$a^{2} = \frac{- 36}{- 1}$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.3.1

用 $- 36$ 除以 $- 1$ 。

$a^{2} = 36$

解题步骤 6.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$a = \pm \sqrt{36}$

解题步骤 6.4

化简 $\pm \sqrt{36}$ 。

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解题步骤 6.4.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$a = \pm \sqrt{6^{2}}$

解题步骤 6.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$a = \pm 6$

解题步骤 6.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$a = 6$

解题步骤 6.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$a = - 6$

解题步骤 6.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$a = 6, - 6$

解题步骤 7

定义域为使表达式有定义的所有值 $a$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 6) \cup (- 6, 6) \cup (6, \infty)$

集合符号：

${a | a \neq 6, - 6}$

解题步骤 8

初级微积分 示例

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