初级微积分示例

$\frac{k x + k^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x + k}$

解题步骤 1

将 $\frac{k x + k^{2}}{x^{2}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x^{2} = 0$

解题步骤 2

求解 $k$ 。

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解题步骤 2.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

解题步骤 2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 3

将 $\frac{x}{x + k}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x + k = 0$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $x$ 。

$k = - x$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $k$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合符号：

${k | k \neq 0}$

初级微积分 示例