初级微积分示例

$f (x) = - x + 3$ $g (x) = 2 x^{2} - 3 x - 7$ Find: $f (g (x))$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (2 x^{2} - 3 x - 7)$ 。

$f (2 x^{2} - 3 x - 7) = - (2 x^{2} - 3 x - 7) + 3$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$f (2 x^{2} - 3 x - 7) = - (2 x^{2}) - (- 3 x) + 7 + 3$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$f (2 x^{2} - 3 x - 7) = - 2 x^{2} - (- 3 x) + 7 + 3$

解题步骤 3.2.2

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$f (2 x^{2} - 3 x - 7) = - 2 x^{2} + 3 x + 7 + 3$

解题步骤 3.2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$f (2 x^{2} - 3 x - 7) = - 2 x^{2} + 3 x + 7 + 3$

解题步骤 4

将 $7$ 和 $3$ 相加。

$f (2 x^{2} - 3 x - 7) = - 2 x^{2} + 3 x + 10$

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