初级微积分示例

$\frac{x - y}{x} - \frac{y - x}{y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x y}$

解题步骤 1

将 $\frac{x - y}{x}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = 0$

解题步骤 2

将 $\frac{y - x}{y}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$y = 0$

解题步骤 3

将 $\frac{x^{2} + y^{2}}{x y}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x y = 0$

解题步骤 4

将 $x y = 0$ 中的每一项除以 $y$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $x y = 0$ 中的每一项都除以 $y$ 。

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{y}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $y$ 。

$x = 0$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 0}$

初级微积分 示例