初级微积分示例

$f (x) = x^{2} - x - 6$ ; calcula $\frac{f (- 5)}{f (2)}$

解题步骤 1

计算 $\frac{f (- 5)}{f (2)}$ 中的分子。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $- 5$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 5) = {(- 5)}^{2} - (- 5) - 6$

解题步骤 1.2

化简 ${(- 5)}^{2} - (- 5) - 6$ 。

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解题步骤 1.2.1

去掉圆括号。

${(- 5)}^{2} - (- 5) - 6$

解题步骤 1.2.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.2.1

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$25 - (- 5) - 6$

解题步骤 1.2.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$25 + 5 - 6$

$25 + 5 - 6$

解题步骤 1.2.3

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $25$ 和 $5$ 相加。

$30 - 6$

解题步骤 1.2.3.2

从 $30$ 中减去 $6$ 。

$24$

$24$

$24$

$24$

解题步骤 2

计算 $\frac{f (- 5)}{f (2)}$ 中的分母。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = {(2)}^{2} - (2) - 6$

解题步骤 2.2

化简 ${(2)}^{2} - (2) - 6$ 。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

${(2)}^{2} - (2) - 6$

解题步骤 2.2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.2.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 - (2) - 6$

解题步骤 2.2.2.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$4 - 2 - 6$

$4 - 2 - 6$

解题步骤 2.2.3

通过减去各数进行化简。

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解题步骤 2.2.3.1

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$2 - 6$

解题步骤 2.2.3.2

从 $2$ 中减去 $6$ 。

$- 4$

$- 4$

$- 4$

$- 4$

解题步骤 3

重写 $\frac{f (- 5)}{f (2)}$ 。

$\frac{24}{- 4}$

解题步骤 4

用 $24$ 除以 $- 4$ 。

$- 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$