初级微积分示例

$\frac{8 a^{3} - b^{3}}{4 a^{2} - b^{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{8 a^{3} - b^{3}}{4 a^{2} - b^{2}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$4 a^{2} - b^{2} = 0$

解题步骤 2

求解 $a$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $b^{2}$ 。

$4 a^{2} = b^{2}$

解题步骤 2.2

将 $4 a^{2} = b^{2}$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $4 a^{2} = b^{2}$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $a^{2}$ 除以 $1$ 。

$a^{2} = \frac{b^{2}}{4}$

解题步骤 2.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$

解题步骤 2.4

化简 $\pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 2.4.2

将 $\frac{b^{2}}{2^{2}}$ 重写为 ${(\frac{b}{2})}^{2}$ 。

$a = \pm \sqrt{{(\frac{b}{2})}^{2}}$

解题步骤 2.4.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$a = \pm \frac{b}{2}$

解题步骤 2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$a = \frac{b}{2}$

解题步骤 2.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$a = - \frac{b}{2}$

解题步骤 2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

解题步骤 3

定义域为全体实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${a | a \in ℝ}$

初级微积分 示例

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