初级微积分示例

$\frac{a - 2 y}{a + y} - \frac{y^{2} - 5 a y}{a^{2} - y^{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{a - 2 y}{a + y}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$a + y = 0$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $y$ 。

$a = - y$

解题步骤 3

将 $\frac{y^{2} - 5 a y}{a^{2} - y^{2}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$a^{2} - y^{2} = 0$

解题步骤 4

求解 $a$ 。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $y^{2}$ 。

$a^{2} = y^{2}$

解题步骤 4.2

因为指数相等，所以方程两边指数的底必须相等。

$| a | = | y |$

解题步骤 4.3

求解 $a$ 。

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解题步骤 4.3.1

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$a = \pm | y |$

解题步骤 4.3.2

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.3.2.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$a = | y |$

解题步骤 4.3.2.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$a = - | y |$

解题步骤 4.3.2.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$a = | y |$

$a = - | y |$

$a = | y |$

$a = - | y |$

$a = | y |$

$a = - | y |$

$a = | y |$

$a = - | y |$

解题步骤 5

定义域为全体实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${a | a \in ℝ}$

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