初级微积分示例

$(\frac{y}{2}) - 1 = 4^{x - 1}$

解题步骤 1

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$\frac{y}{2} = 4^{x - 1} + 1$

解题步骤 1.2

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 \frac{y}{2} = 2 (4^{x - 1} + 1)$

解题步骤 1.3

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1.1

约去公因数。

$2 \frac{y}{2} = 2 (4^{x - 1} + 1)$

解题步骤 1.3.1.1.2

重写表达式。

$y = 2 (4^{x - 1} + 1)$

$y = 2 (4^{x - 1} + 1)$

$y = 2 (4^{x - 1} + 1)$

解题步骤 1.3.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.1

化简 $2 (4^{x - 1} + 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.1.1

运用分配律。

$y = 2 \cdot 4^{x - 1} + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.3.2.1.2

乘以 $2 \cdot 4^{x - 1}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.1.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = 2 \cdot {(2^{2})}^{x - 1} + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.3.2.1.2.2

将 ${(2^{2})}^{x - 1}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.1.2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = 2 \cdot 2^{2 (x - 1)} + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.3.2.1.2.2.2

运用分配律。

$y = 2 \cdot 2^{2 x + 2 \cdot - 1} + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.3.2.1.2.2.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 2 \cdot 2^{2 x - 2} + 2 \cdot 1$

$y = 2 \cdot 2^{2 x - 2} + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.3.2.1.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = 2^{1 + 2 x - 2} + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.3.2.1.2.4

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$y = 2^{2 x - 1} + 2 \cdot 1$

$y = 2^{2 x - 1} + 2 \cdot 1$

解题步骤 1.3.2.1.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = 2^{2 x - 1} + 2$

$y = 2^{2 x - 1} + 2$

$y = 2^{2 x - 1} + 2$

$y = 2^{2 x - 1} + 2$

$y = 2^{2 x - 1} + 2$

解题步骤 2

指数函数有一条水平渐近线。水平渐进线的方程是 $y = 2$ 。

水平渐近线： $y = 2$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$