初级微积分示例

Find the slope of the line passing through the points $(- 5, 3)$ and $(7, 9)$

解题步骤 1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{9 - (3)}{7 - (- 5)}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$m = \frac{9 - 3}{7 - (- 5)}$

解题步骤 4.1.2

从 $9$ 中减去 $3$ 。

$m = \frac{6}{7 - (- 5)}$

$m = \frac{6}{7 - (- 5)}$

解题步骤 4.2

化简分母。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$m = \frac{6}{7 + 5}$

解题步骤 4.2.2

将 $7$ 和 $5$ 相加。

$m = \frac{6}{12}$

$m = \frac{6}{12}$

解题步骤 4.3

约去 $6$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $6$ 中分解出因数 $6$ 。

$m = \frac{6 (1)}{12}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$m = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$m = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$m = \frac{1}{2}$

$m = \frac{1}{2}$

$m = \frac{1}{2}$

$m = \frac{1}{2}$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$