初级微积分示例

$f (x) = \frac{x^{3}}{7 x^{2}}$

解题步骤 1

约去 $x^{3}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$f (x) = \frac{x^{2} x}{7 x^{2}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $7 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$f (x) = \frac{x^{2} x}{x^{2} \cdot 7}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$f (x) = \frac{x^{2} x}{x^{2} \cdot 7}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$f (x) = \frac{x}{7}$

$f (x) = \frac{x}{7}$

$f (x) = \frac{x}{7}$

解题步骤 2

求 $f (- x)$ 。

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解题步骤 2.1

通过代入 $- x$ 替换 $f (x)$ 中所有出现的 $x$ 来求 $f (- x)$ 。

$f (- x) = \frac{- x}{7}$

解题步骤 2.2

将负号移到分数的前面。

$f (- x) = - \frac{x}{7}$

$f (- x) = - \frac{x}{7}$

解题步骤 3

如果一个函数满足 $f (- x) = f (x)$ ，那么它是一个偶函数。

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解题步骤 3.1

判断 $f (- x) = f (x)$ 是否成立。

解题步骤 3.2

因为 $- \frac{x}{7}$ $\neq$ $\frac{x}{7}$ ，所以该函数不是偶函数。

该函数不是偶函数

该函数不是偶函数

解题步骤 4

如果一个函数满足 $f (- x) = - f (x)$ ，那么它是一个奇函数。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 乘以 $\frac{x}{7}$ 。

$- f (x) = - \frac{x}{7}$

解题步骤 4.2

因为 $- \frac{x}{7} = - \frac{x}{7}$ ，所以该函数是奇函数。

该函数是奇函数

该函数是奇函数

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$