初级微积分示例

$\frac{1}{x^{2} - \frac{1}{25}}$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{x^{2} - \frac{1}{25}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x^{2} - \frac{1}{25} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{25}$ 。

$x^{2} = \frac{1}{25}$

解题步骤 2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{25}}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt{\frac{1}{25}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $\sqrt{\frac{1}{25}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 2.3.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{25}}$

解题步骤 2.3.3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{5^{2}}}$

解题步骤 2.3.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{1}{5}$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{1}{5}$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{1}{5}$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{1}{5}, - \frac{1}{5}$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{1}{5}) \cup (- \frac{1}{5}, \frac{1}{5}) \cup (\frac{1}{5}, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq \frac{1}{5}, - \frac{1}{5}}$

解题步骤 4

初级微积分 示例

初级微积分示例