初级微积分示例

$\sqrt{(x^{2} + 2) - 1}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{(x^{2} + 2) - 1}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$(x^{2} + 2) - 1 \geq 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$x^{2} + 1 \geq 0$

解题步骤 2.2

从不等式两边同时减去 $1$ 。

$x^{2} \geq - 1$

解题步骤 2.3

因为左边为偶次幂，所以对所有实数都为正。

所有实数

所有实数

解题步骤 3

定义域为全体实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$