初级微积分示例

$f (x) = - x^{2} + 6 x - 1$ and $g (x) = 3 x^{2} - 4 x - 1$ ; find $(f - g) (x)$

解题步骤 1

计算 $f - g$ 。

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解题步骤 1.1

使用实际的函数来替换 $f - g$ 中的函数指示符。

$(- x^{2} + 6 x - 1) - (3 x^{2} - 4 x - 1)$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$- x^{2} + 6 x - 1 - (3 x^{2}) - (- 4 x) - - 1$

解题步骤 1.2.2

化简。

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解题步骤 1.2.2.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} - (- 4 x) - - 1$

解题步骤 1.2.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x - - 1$

解题步骤 1.2.2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x + 1$

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x + 1$

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x + 1$

解题步骤 1.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.3.1

合并 $- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x + 1$ 中相反的项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x + 0$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x$ 和 $0$ 相加。

$- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x$

$- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x$

解题步骤 1.3.2

从 $- x^{2}$ 中减去 $3 x^{2}$ 。

$- 4 x^{2} + 6 x + 4 x$

解题步骤 1.3.3

将 $6 x$ 和 $4 x$ 相加。

$- 4 x^{2} + 10 x$

$- 4 x^{2} + 10 x$

$- 4 x^{2} + 10 x$

解题步骤 2

计算 $f - g$ 在 $x$ 处的值。

$- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$

解题步骤 3

化简 $- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$ 。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$

解题步骤 3.2

将 $10$ 乘以 $x$ 。

$- 4 x^{2} + 10 x$

$- 4 x^{2} + 10 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$