初级微积分示例

$f (x) = f (- x)$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$f (x) = - f x$

解题步骤 2

求 $f (- x)$ 。

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解题步骤 2.1

通过代入 $- x$ 替换 $f (x)$ 中所有出现的 $x$ 来求 $f (- x)$ 。

$f (- x) = - f (- x)$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$f (- x) = - 1 \cdot (- 1 f x)$

解题步骤 2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$f (- x) = 1 f x$

解题步骤 2.4

将 $f$ 乘以 $1$ 。

$f (- x) = f x$

$f (- x) = f x$

解题步骤 3

如果一个函数满足 $f (- x) = f (x)$ ，那么它是一个偶函数。

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解题步骤 3.1

判断 $f (- x) = f (x)$ 是否成立。

解题步骤 3.2

因为 $f x$ $\neq$ $- f x$ ，所以该函数不是偶函数。

该函数不是偶函数

该函数不是偶函数

解题步骤 4

如果一个函数满足 $f (- x) = - f (x)$ ，那么它是一个奇函数。

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解题步骤 4.1

乘以 $- (- f x)$ 。

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解题步骤 4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- f (x) = 1 (f x)$

解题步骤 4.1.2

将 $f$ 乘以 $1$ 。

$- f (x) = f x$

$- f (x) = f x$

解题步骤 4.2

因为 $f x = f x$ ，所以该函数是奇函数。

该函数是奇函数

该函数是奇函数

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$