初级微积分示例

$f (x) = \frac{b}{\sqrt{x^{2}} - a^{2}}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{x^{2}}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x^{2} \geq 0$

解题步骤 2

因为左边为偶次幂，所以对所有实数都为正。

所有实数

解题步骤 3

将 $\frac{b}{\sqrt{x^{2}} - a^{2}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\sqrt{x^{2}} - a^{2} = 0$

解题步骤 4

求解 $b$ 。

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解题步骤 4.1

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x - a^{2} = 0$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $a^{2}$ 。

$x = a^{2}$

$x = a^{2}$

解题步骤 5

定义域为全体实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${b | b \in ℝ}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$