初级微积分示例

$F (x) = \frac{2 x}{| x |}$

解题步骤 1

求 $f (- x)$ 。

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解题步骤 1.1

通过代入 $- x$ 替换 $F (x)$ 中所有出现的 $x$ 来求 $F (- x)$ 。

$F (- x) = \frac{2 (- x)}{| - x |}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$F (- x) = \frac{- 2 x}{| - x |}$

解题步骤 1.3

使 $- x$ 为正数。

$F (- x) = \frac{- 2 x}{| x |}$

解题步骤 1.4

将负号移到分数的前面。

$F (- x) = - \frac{2 x}{| x |}$

解题步骤 2

如果一个函数满足 $f (- x) = f (x)$ ，那么它是一个偶函数。

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解题步骤 2.1

判断 $f (- x) = f (x)$ 是否成立。

解题步骤 2.2

因为 $- \frac{2 x}{| x |}$ $\neq$ $\frac{2 x}{| x |}$ ，所以该函数不是偶函数。

该函数不是偶函数

解题步骤 3

如果一个函数满足 $f (- x) = - f (x)$ ，那么它是一个奇函数。

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解题步骤 3.1

将 $- 1$ 乘以 $\frac{2 x}{| x |}$ 。

$- f (x) = - \frac{2 x}{| x |}$

解题步骤 3.2

因为 $- \frac{2 x}{| x |} = - \frac{2 x}{| x |}$ ，所以该函数是奇函数。

该函数是奇函数

解题步骤 4

初级微积分 示例