初级微积分示例

$f (x) = \sqrt{\frac{2}{x - 1}}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{\frac{2}{x - 1}}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$\frac{2}{x - 1} \geq 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

通过把每个因数设为 $0$ 并求解的方式求表达式从负变为正的所有值。

$x - 1 = 0$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 2.3

求 $\frac{2}{x - 1}$ 的定义域。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{2}{x - 1}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x - 1 = 0$

解题步骤 2.3.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 2.3.3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

解题步骤 2.4

解由使等式成立的所有区间组成。

$x > 1$

解题步骤 3

将 $\frac{2}{x - 1}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x - 1 = 0$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(1, \infty)$

集合符号：

${x | x > 1}$

解题步骤 6

初级微积分 示例