初级微积分示例

$y = \frac{6 + 9 x}{6 - | x - 1 |}$

解题步骤 1

将 $\frac{6 + 9 x}{6 - | x - 1 |}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$6 - | x - 1 | = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$- | x - 1 | = - 6$

解题步骤 2.2

将 $- | x - 1 | = - 6$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将 $- | x - 1 | = - 6$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- | x - 1 |}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{| x - 1 |}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $| x - 1 |$ 除以 $1$ 。

$| x - 1 | = \frac{- 6}{- 1}$

$| x - 1 | = \frac{- 6}{- 1}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.1

用 $- 6$ 除以 $- 1$ 。

$| x - 1 | = 6$

$| x - 1 | = 6$

$| x - 1 | = 6$

解题步骤 2.3

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$x - 1 = \pm 6$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x - 1 = 6$

解题步骤 2.4.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 6 + 1$

解题步骤 2.4.2.2

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$x = 7$

$x = 7$

解题步骤 2.4.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - 1 = - 6$

解题步骤 2.4.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.4.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = - 6 + 1$

解题步骤 2.4.4.2

将 $- 6$ 和 $1$ 相加。

$x = - 5$

$x = - 5$

解题步骤 2.4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 7, - 5$

$x = 7, - 5$

$x = 7, - 5$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 7) \cup (7, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq - 5, 7}$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$