初级微积分示例

$f (x, y) = \frac{\sqrt{x + y + 1}}{x - 1}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{x + y + 1}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x + y + 1 \geq 0$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $y$ 。

$x + 1 \geq - y$

解题步骤 2.2

从不等式两边同时减去 $1$ 。

$x \geq - y - 1$

解题步骤 3

将 $\frac{\sqrt{x + y + 1}}{x - 1}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x - 1 = 0$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 1}$

初级微积分 示例