初级微积分示例

$(\frac{3}{5}, \frac{2}{3})$ 和 $(- \frac{4}{5}, \frac{1}{3})$

解题步骤 1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{\frac{1}{3} - (\frac{2}{3})}{- \frac{4}{5} - (\frac{3}{5})}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将分数的分子和分母乘以 $15$ 。

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解题步骤 4.1.1

将 $\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{3}}{- \frac{4}{5} - \frac{3}{5}}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$m = \frac{15}{15} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{3}}{- \frac{4}{5} - \frac{3}{5}}$

解题步骤 4.1.2

合并。

$m = \frac{15 (\frac{1}{3} - \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5} - \frac{3}{5})}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$m = \frac{15 (\frac{1}{3}) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

解题步骤 4.3

通过相约进行化简。

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解题步骤 4.3.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$m = \frac{3 (5) (\frac{1}{3}) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

解题步骤 4.3.1.2

约去公因数。

$m = \frac{3 \cdot (5 (\frac{1}{3})) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

解题步骤 4.3.1.3

重写表达式。

$m = \frac{5 + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

解题步骤 4.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

将 $- \frac{2}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$m = \frac{5 + 15 (\frac{- 2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

解题步骤 4.3.2.2

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$m = \frac{5 + 3 (5) (\frac{- 2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

解题步骤 4.3.2.3

约去公因数。

$m = \frac{5 + 3 \cdot (5 (\frac{- 2}{3}))}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

解题步骤 4.3.2.4

重写表达式。

$m = \frac{5 + 5 \cdot - 2}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

解题步骤 4.3.3

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$m = \frac{5 - 10}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

解题步骤 4.3.4

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.4.1

将 $- \frac{4}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$m = \frac{5 - 10}{15 (\frac{- 4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

解题步骤 4.3.4.2

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$m = \frac{5 - 10}{5 (3) (\frac{- 4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

解题步骤 4.3.4.3

约去公因数。

$m = \frac{5 - 10}{5 \cdot (3 (\frac{- 4}{5})) + 15 (- \frac{3}{5})}$

解题步骤 4.3.4.4

重写表达式。

$m = \frac{5 - 10}{3 \cdot - 4 + 15 (- \frac{3}{5})}$

解题步骤 4.3.5

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 15 (- \frac{3}{5})}$

解题步骤 4.3.6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.6.1

将 $- \frac{3}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 15 (\frac{- 3}{5})}$

解题步骤 4.3.6.2

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 5 (3) (\frac{- 3}{5})}$

解题步骤 4.3.6.3

约去公因数。

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 5 \cdot (3 (\frac{- 3}{5}))}$

解题步骤 4.3.6.4

重写表达式。

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 3 \cdot - 3}$

解题步骤 4.3.7

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$m = \frac{5 - 10}{- 12 - 9}$

解题步骤 4.4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.4.1

从 $5$ 中减去 $10$ 。

$m = \frac{- 5}{- 12 - 9}$

解题步骤 4.4.2

从 $- 12$ 中减去 $9$ 。

$m = \frac{- 5}{- 21}$

解题步骤 4.4.3

将两个负数相除得到一个正数。

$m = \frac{5}{21}$

解题步骤 5

初级微积分 示例

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