初级微积分示例

$f (x) = 2 x$ , $g (x) = 3 x^{2} + 6$ , $g (f (2))$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (2 x)$ 。

$g (2 x) = 3 {(2 x)}^{2} + 6$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$g (2 x) = 3 (2^{2} x^{2}) + 6$

解题步骤 3.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$g (2 x) = 3 (4 x^{2}) + 6$

解题步骤 3.3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$g (2 x) = 12 x^{2} + 6$

解题步骤 4

将函数中的 $x$ 替换为 $2$ 来计算最终的函数。

$12 {(2)}^{2} + 6$

解题步骤 5

化简评价函数。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$12 \cdot 4 + 6$

解题步骤 5.1.2

将 $12$ 乘以 $4$ 。

$48 + 6$

解题步骤 5.2

将 $48$ 和 $6$ 相加。

$54$

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