初等代数示例

$\frac{3 m}{2 n} + \frac{5 n}{4 m}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3 m}{2 n}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 m}{2 m}$ 。

$\frac{3 m}{2 n} \cdot \frac{2 m}{2 m} + \frac{5 n}{4 m}$

解题步骤 2

要将 $\frac{5 n}{4 m}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{n}{n}$ 。

$\frac{3 m}{2 n} \cdot \frac{2 m}{2 m} + \frac{5 n}{4 m} \cdot \frac{n}{n}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4 n m$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3 m}{2 n}$ 乘以 $\frac{2 m}{2 m}$ 。

$\frac{3 m (2 m)}{2 n (2 m)} + \frac{5 n}{4 m} \cdot \frac{n}{n}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 m (2 m)}{4 n m} + \frac{5 n}{4 m} \cdot \frac{n}{n}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{5 n}{4 m}$ 乘以 $\frac{n}{n}$ 。

$\frac{3 m (2 m)}{4 n m} + \frac{5 n \cdot n}{4 m n}$

解题步骤 3.4

重新排序 $4 n m$ 的因式。

$\frac{3 m (2 m)}{4 m n} + \frac{5 n \cdot n}{4 m n}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 m (2 m) + 5 n \cdot n}{4 m n}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{3 \cdot 2 m \cdot m + 5 n \cdot n}{4 m n}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $m$ 。

$\frac{3 \cdot 2 (m \cdot m) + 5 n \cdot n}{4 m n}$

解题步骤 5.2.2

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$\frac{3 \cdot 2 m^{2} + 5 n \cdot n}{4 m n}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 m^{2} + 5 n \cdot n}{4 m n}$

解题步骤 5.4

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 5.4.1

移动 $n$ 。

$\frac{6 m^{2} + 5 (n \cdot n)}{4 m n}$

解题步骤 5.4.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$\frac{6 m^{2} + 5 n^{2}}{4 m n}$

初等代数 示例

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