初等代数示例

$- x^{2} y^{2} + x^{4} + 4 y^{2} - 4 x^{2}$

解题步骤 1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(- x^{2} y^{2} + x^{4}) + 4 y^{2} - 4 x^{2}$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x^{2} (- 1 y^{2} + x^{2}) - 4 (- y^{2} + x^{2})$

解题步骤 2

通过因式分解出最大公因数 $- 1 y^{2} + x^{2}$ 来因式分解多项式。

$(- 1 y^{2} + x^{2}) (x^{2} - 4)$

解题步骤 3

将 $- 1 y^{2}$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$(x^{2} - 1 y^{2}) (x^{2} - 4)$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$(x + y) (x - y) (x^{2} - 4)$

解题步骤 5

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$(x + y) (x - y) (x^{2} - 2^{2})$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$(x + y) (x - y) ((x + 2) (x - 2))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$(x + y) (x - y) (x + 2) (x - 2)$

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