初等代数示例

$\sqrt{72} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $72$ 重写为 $6^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$\sqrt{36 (2)} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

解题步骤 1.1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$6 \sqrt{2} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

解题步骤 1.3

将 $32$ 重写为 $4^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$6 \sqrt{2} + \sqrt{16 (2)} + \sqrt{18}$

解题步骤 1.3.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$6 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 2} + \sqrt{18}$

$6 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 2} + \sqrt{18}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{18}$

解题步骤 1.5

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)}$

解题步骤 1.5.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $6 \sqrt{2}$ 和 $4 \sqrt{2}$ 相加。

$10 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

解题步骤 2.2

将 $10 \sqrt{2}$ 和 $3 \sqrt{2}$ 相加。

$13 \sqrt{2}$

$13 \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$13 \sqrt{2}$

小数形式：

$18.38477631 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$