初等代数示例

$y = 2 + \sqrt{x^{2} - 3}$

解题步骤 1

求 $y$ 在 $x = - 2$ 的值。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $- 2$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 2) = 2 + \sqrt{{(- 2)}^{2} - 3}$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 2) = 2 + \sqrt{4 - 3}$

解题步骤 1.2.1.2

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$f (- 2) = 2 + \sqrt{1}$

解题步骤 1.2.1.3

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$f (- 2) = 2 + 1$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$f (- 2) = 3$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $3$ 。

$3$

解题步骤 1.3

$y$ 在 $x = - 2$ 处的值为 $3$ 。

$y = 3$

解题步骤 2

求 $y$ 在 $x = - 3$ 的值。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $- 3$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 3) = 2 + \sqrt{{(- 3)}^{2} - 3}$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 3) = 2 + \sqrt{9 - 3}$

解题步骤 2.2.1.2

从 $9$ 中减去 $3$ 。

$f (- 3) = 2 + \sqrt{6}$

解题步骤 2.2.2

最终答案为 $2 + \sqrt{6}$ 。

$2 + \sqrt{6}$

解题步骤 2.3

$y$ 在 $x = - 3$ 处的值为 $2 + \sqrt{6}$ 。

$y = 2 + \sqrt{6}$

解题步骤 3

求 $y$ 在 $x = - 4$ 的值。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $- 4$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 4) = 2 + \sqrt{{(- 4)}^{2} - 3}$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 4) = 2 + \sqrt{16 - 3}$

解题步骤 3.2.1.2

从 $16$ 中减去 $3$ 。

$f (- 4) = 2 + \sqrt{13}$

解题步骤 3.2.2

最终答案为 $2 + \sqrt{13}$ 。

$2 + \sqrt{13}$

解题步骤 3.3

$y$ 在 $x = - 4$ 处的值为 $2 + \sqrt{13}$ 。

$y = 2 + \sqrt{13}$

解题步骤 4

求 $y$ 在 $x = 2$ 的值。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = 2 + \sqrt{{(2)}^{2} - 3}$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (2) = 2 + \sqrt{4 - 3}$

解题步骤 4.2.1.2

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$f (2) = 2 + \sqrt{1}$

解题步骤 4.2.1.3

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$f (2) = 2 + 1$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$f (2) = 3$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $3$ 。

$3$

解题步骤 4.3

$y$ 在 $x = 2$ 处的值为 $3$ 。

$y = 3$

解题步骤 5

求 $y$ 在 $x = 3$ 的值。

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解题步骤 5.1

使用表达式中的 $3$ 替换变量 $x$ 。

$f (3) = 2 + \sqrt{{(3)}^{2} - 3}$

解题步骤 5.2

化简结果。

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解题步骤 5.2.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (3) = 2 + \sqrt{9 - 3}$

解题步骤 5.2.1.2

从 $9$ 中减去 $3$ 。

$f (3) = 2 + \sqrt{6}$

解题步骤 5.2.2

最终答案为 $2 + \sqrt{6}$ 。

$2 + \sqrt{6}$

解题步骤 5.3

$y$ 在 $x = 3$ 处的值为 $2 + \sqrt{6}$ 。

$y = 2 + \sqrt{6}$

解题步骤 6

求 $y$ 在 $x = 4$ 的值。

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解题步骤 6.1

使用表达式中的 $4$ 替换变量 $x$ 。

$f (4) = 2 + \sqrt{{(4)}^{2} - 3}$

解题步骤 6.2

化简结果。

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解题步骤 6.2.1

化简每一项。

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解题步骤 6.2.1.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (4) = 2 + \sqrt{16 - 3}$

解题步骤 6.2.1.2

从 $16$ 中减去 $3$ 。

$f (4) = 2 + \sqrt{13}$

解题步骤 6.2.2

最终答案为 $2 + \sqrt{13}$ 。

$2 + \sqrt{13}$

解题步骤 6.3

$y$ 在 $x = 4$ 处的值为 $2 + \sqrt{13}$ 。

$y = 2 + \sqrt{13}$

解题步骤 7

列出绘制图像所需的点。

$(- 2, 3), (- 3, 4.44948974), (- 4, 5.60555127), (2, 3), (3, 4.44948974), (4, 5.60555127)$

解题步骤 8

选择某些点来画图。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 5.606 \\ - 3 & 4.449 \\ - 2 & 3 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4.449 \\ 4 & 5.606 \end{array}$

解题步骤 9

初等代数 示例

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