初等代数示例

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \leq 1 + \frac{x}{2}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $5$ 。

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \cdot 5 \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \cdot 5 \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

解题步骤 2.1.1.1.2

重写表达式。

$2 (1 - 3 x) \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

解题步骤 2.1.1.2

运用分配律。

$2 \cdot 1 + 2 (- 3 x) \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

解题步骤 2.1.1.3

化简表达式。

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解题步骤 2.1.1.3.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 + 2 (- 3 x) \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$2 - 6 x \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

解题步骤 2.1.1.3.3

将 $2$ 和 $- 6 x$ 重新排序。

$- 6 x + 2 \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $(1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$- 6 x + 2 \leq 1 \cdot 5 + \frac{x}{2} \cdot 5$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$- 6 x + 2 \leq 5 + \frac{x}{2} \cdot 5$

解题步骤 2.2.1.1.3

组合 $\frac{x}{2}$ 和 $5$ 。

$- 6 x + 2 \leq 5 + \frac{x \cdot 5}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$- 6 x + 2 \leq 5 + \frac{5 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.3

将 $5$ 和 $\frac{5 x}{2}$ 重新排序。

$- 6 x + 2 \leq \frac{5 x}{2} + 5$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从不等式两边同时减去 $\frac{5 x}{2}$ 。

$- 6 x + 2 - \frac{5 x}{2} \leq 5$

解题步骤 3.1.2

要将 $- 6 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 6 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + 2 \leq 5$

解题步骤 3.1.3

组合 $- 6 x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- 6 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + 2 \leq 5$

解题步骤 3.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 6 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 2 \leq 5$

解题步骤 3.1.5

化简每一项。

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解题步骤 3.1.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.5.1.1

从 $- 6 x \cdot 2 - 5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.1.1

从 $- 6 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 6 \cdot 2) - 5 x}{2} + 2 \leq 5$

解题步骤 3.1.5.1.1.2

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 6 \cdot 2) + x \cdot - 5}{2} + 2 \leq 5$

解题步骤 3.1.5.1.1.3

从 $x (- 6 \cdot 2) + x \cdot - 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 6 \cdot 2 - 5)}{2} + 2 \leq 5$

解题步骤 3.1.5.1.2

将 $- 6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (- 12 - 5)}{2} + 2 \leq 5$

解题步骤 3.1.5.1.3

从 $- 12$ 中减去 $5$ 。

$\frac{x \cdot - 17}{2} + 2 \leq 5$

解题步骤 3.1.5.2

将 $- 17$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 17 \cdot x}{2} + 2 \leq 5$

解题步骤 3.1.5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{17 x}{2} + 2 \leq 5$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.2.1

从不等式两边同时减去 $2$ 。

$- \frac{17 x}{2} \leq 5 - 2$

解题步骤 3.2.2

从 $5$ 中减去 $2$ 。

$- \frac{17 x}{2} \leq 3$

解题步骤 3.3

将 $- \frac{17 x}{2} \leq 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- \frac{17 x}{2} \leq 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{17 x}{2}}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{17 x}{2}}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

解题步骤 3.3.2.2

用 $\frac{17 x}{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{17 x}{2} \geq \frac{3}{- 1}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

用 $3$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{17 x}{2} \geq - 3$

解题步骤 3.4

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{17 x}{2} \cdot 2 \geq - 3 \cdot 2$

解题步骤 3.5

化简。

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解题步骤 3.5.1

化简左边。

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解题步骤 3.5.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{17 x}{2} \cdot 2 \geq - 3 \cdot 2$

解题步骤 3.5.1.1.2

重写表达式。

$17 x \geq - 3 \cdot 2$

解题步骤 3.5.2

化简右边。

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解题步骤 3.5.2.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$17 x \geq - 6$

解题步骤 3.6

将 $17 x \geq - 6$ 中的每一项除以 $17$ 并化简。

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解题步骤 3.6.1

将 $17 x \geq - 6$ 中的每一项都除以 $17$ 。

$\frac{17 x}{17} \geq \frac{- 6}{17}$

解题步骤 3.6.2

化简左边。

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解题步骤 3.6.2.1

约去 $17$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{17 x}{17} \geq \frac{- 6}{17}$

解题步骤 3.6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{- 6}{17}$

解题步骤 3.6.3

化简右边。

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解题步骤 3.6.3.1

将负号移到分数的前面。

$x \geq - \frac{6}{17}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \geq - \frac{6}{17}$

区间计数法：

$[- \frac{6}{17}, \infty)$

初等代数 示例

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