初等代数示例

$5^{2} + 12^{2} = x^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $x^{2} = 5^{2} + 12^{2}$ 。

$x^{2} = 5^{2} + 12^{2}$

解题步骤 2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{5^{2} + 12^{2}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{5^{2} + 12^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \pm \sqrt{25 + 12^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \pm \sqrt{25 + 144}$

解题步骤 3.3

将 $25$ 和 $144$ 相加。

$x = \pm \sqrt{169}$

解题步骤 3.4

将 $169$ 重写为 $13^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{13^{2}}$

解题步骤 3.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 13$

$x = \pm 13$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 13$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 13$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 13, - 13$

$x = 13, - 13$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$