初等代数示例

$\frac{1}{g + 2} + \frac{3}{g + 1}$

解题步骤 1

要将 $\frac{1}{g + 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{g + 1}{g + 1}$ 。

$\frac{1}{g + 2} \cdot \frac{g + 1}{g + 1} + \frac{3}{g + 1}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{g + 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{g + 2}{g + 2}$ 。

$\frac{1}{g + 2} \cdot \frac{g + 1}{g + 1} + \frac{3}{g + 1} \cdot \frac{g + 2}{g + 2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(g + 2) (g + 1)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{g + 2}$ 乘以 $\frac{g + 1}{g + 1}$ 。

$\frac{g + 1}{(g + 2) (g + 1)} + \frac{3}{g + 1} \cdot \frac{g + 2}{g + 2}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{3}{g + 1}$ 乘以 $\frac{g + 2}{g + 2}$ 。

$\frac{g + 1}{(g + 2) (g + 1)} + \frac{3 (g + 2)}{(g + 1) (g + 2)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(g + 2) (g + 1)$ 的因式。

$\frac{g + 1}{(g + 1) (g + 2)} + \frac{3 (g + 2)}{(g + 1) (g + 2)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{g + 1 + 3 (g + 2)}{(g + 1) (g + 2)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{g + 1 + 3 g + 3 \cdot 2}{(g + 1) (g + 2)}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{g + 1 + 3 g + 6}{(g + 1) (g + 2)}$

解题步骤 5.3

将 $g$ 和 $3 g$ 相加。

$\frac{4 g + 1 + 6}{(g + 1) (g + 2)}$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$\frac{4 g + 7}{(g + 1) (g + 2)}$

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