初等代数示例

${(\frac{3}{4})}^{2} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{3}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{4^{2}} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

解题步骤 1.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{16} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

解题步骤 1.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

将 $- \frac{1}{9}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

解题步骤 1.4.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3 (3)} \cdot \frac{15}{4}$

解题步骤 1.4.3

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{4}$

解题步骤 1.4.4

约去公因数。

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{4}$

解题步骤 1.4.5

重写表达式。

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{5}{4}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{- 1}{3}$ 乘以 $\frac{5}{4}$ 。

$\frac{9}{16} + \frac{- 1 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

解题步骤 1.6

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{9}{16} + \frac{- 5}{3 \cdot 4}$

解题步骤 1.7

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{9}{16} + \frac{- 5}{12}$

解题步骤 1.8

将负号移到分数的前面。

$\frac{9}{16} - \frac{5}{12}$

解题步骤 2

要将 $\frac{9}{16}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{5}{12}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $48$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{9}{16}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.2

将 $16$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{5}{12}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

解题步骤 4.4

将 $12$ 乘以 $4$ 。

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5 \cdot 4}{48}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{9 \cdot 3 - 5 \cdot 4}{48}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27 - 5 \cdot 4}{48}$

解题步骤 6.2

将 $- 5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{27 - 20}{48}$

解题步骤 6.3

从 $27$ 中减去 $20$ 。

$\frac{7}{48}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{7}{48}$

小数形式：

$0.1458\overline{3}$

初等代数 示例

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