初等代数示例

 $\begin{array}{r} h = & 24 \\ r = & \frac{1}{2} \end{array}$

解题步骤 1

圆柱体的表面积等于面积为 $π \cdot r^{2}$ 的两个底的面积加上侧面的面积。侧面的面积等于长方形的长 $2 π r$ （底的周长）乘以高。

$2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)$

解题步骤 2

将半径的值 $r = \frac{1}{2}$ 和高的值 $h = 24$ 代入公式。圆周率 $π$ 约等于 $3.14$ 。

$2 (π) {(\frac{1}{2})}^{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$2 π \frac{1^{2}}{2^{2}} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

解题步骤 3.2

一的任意次幂都为一。

$2 π \frac{1}{2^{2}} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

解题步骤 3.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 π \frac{1}{4} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

解题步骤 3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $2 π$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (π) \frac{1}{4} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

解题步骤 3.4.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (π) \frac{1}{2 (2)} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

解题步骤 3.4.3

约去公因数。

$2 π \frac{1}{2 \cdot 2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

解题步骤 3.4.4

重写表达式。

$π \frac{1}{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

解题步骤 3.5

组合 $π$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{π}{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

解题步骤 3.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

约去公因数。

$\frac{π}{2} + 2 π \frac{1}{2} \cdot 24$

解题步骤 3.6.2

重写表达式。

$\frac{π}{2} + π \cdot 24$

解题步骤 3.7

将 $24$ 移到 $π$ 的左侧。

$\frac{π}{2} + 24 π$

解题步骤 4

要将 $24 π$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{π}{2} + 24 π \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 5

合并分数。

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解题步骤 5.1

组合 $24 π$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{π}{2} + \frac{24 π \cdot 2}{2}$

解题步骤 5.2

在公分母上合并分子。

$\frac{π + 24 π \cdot 2}{2}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $2$ 乘以 $24$ 。

$\frac{π + 48 π}{2}$

解题步骤 6.2

将 $π$ 和 $48 π$ 相加。

$\frac{49 π}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{49 π}{2}$

小数形式：

$76.96902001 \dots$

初等代数 示例

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