初等代数示例

 $\begin{array}{r} h = & 10.8 \\ l = & 10 \\ w = & 5 \end{array}$

解题步骤 1

角锥体的表面积等于角锥体每一个侧面面积之和。该角锥体的底面积为 $l w$ ，而 $s_{l}$ 和 $s_{w}$ 分别为表示长的斜高和表示宽的斜高。

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

解题步骤 2

将长 $l = 10$ 、宽 $w = 5$ 和高 $h = 10.8$ 的值代入角锥体的表面积公式。

$10 \cdot 5 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $10$ 乘以 $5$ 。

$50 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}}$

解题步骤 3.2

用 $10$ 除以 $2$ 。

$50 + 5 \cdot \sqrt{5^{2} + {(10.8)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}}$

解题步骤 3.3

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$50 + 5 \cdot \sqrt{25 + {(10.8)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}}$

解题步骤 3.4

对 $10.8$ 进行 $2$ 次方运算。

$50 + 5 \cdot \sqrt{25 + 116.64} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}}$

解题步骤 3.5

将 $25$ 和 $116.64$ 相加。

$50 + 5 \cdot \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}}$

解题步骤 3.6

对 $\frac{5}{2}$ 运用乘积法则。

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(10.8)}^{2}}$

解题步骤 3.7

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(10.8)}^{2}}$

解题步骤 3.8

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(10.8)}^{2}}$

解题步骤 3.9

对 $10.8$ 进行 $2$ 次方运算。

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 116.64}$

解题步骤 3.10

要将 $116.64$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 116.64 \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 3.11

组合 $116.64$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{116.64 \cdot 4}{4}}$

解题步骤 3.12

在公分母上合并分子。

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25 + 116.64 \cdot 4}{4}}$

解题步骤 3.13

以因式分解的形式重写 $\frac{25 + 116.64 \cdot 4}{4}$ 。

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解题步骤 3.13.1

将 $116.64$ 乘以 $4$ 。

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25 + 466.56}{4}}$

解题步骤 3.13.2

将 $25$ 和 $466.56$ 相加。

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{491.56}{4}}$

解题步骤 3.13.3

用 $491.56$ 除以 $4$ 。

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{122.89}$

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \sqrt{122.89}$

解题步骤 4

计算近似到 $4$ 位小数位数的解。

$220.3621$

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