初等代数示例

 $\begin{array}{r} h = & 80 \\ l = & \frac{2}{3} \\ w = & 90 \end{array}$

解题步骤 1

盒子的表面积等于盒子每一个面的面积之和。

$2 \cdot (l e n g t h) \cdot (w i d t h) + 2 \cdot (l e n g t h) \cdot (h e i g h t) + 2 \cdot (w i d t h) \cdot (h e i g h t)$

解题步骤 2

将长 $l = \frac{2}{3}$ 、宽 $w = 90$ 和高 $h = 80$ 的值代入公式。

$2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 90 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

乘以 $2 (\frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 3.1.1

组合 $2$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot 90 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

解题步骤 3.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4}{3} \cdot 90 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

解题步骤 3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $90$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{4}{3} \cdot (3 (30)) + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 30) + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$4 \cdot 30 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

解题步骤 3.3

将 $4$ 乘以 $30$ 。

$120 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

解题步骤 3.4

乘以 $2 (\frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 3.4.1

组合 $2$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$120 + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$120 + \frac{4}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

解题步骤 3.5

乘以 $\frac{4}{3} \cdot 80$ 。

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解题步骤 3.5.1

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $80$ 。

$120 + \frac{4 \cdot 80}{3} + 2 \cdot 90 \cdot 80$

解题步骤 3.5.2

将 $4$ 乘以 $80$ 。

$120 + \frac{320}{3} + 2 \cdot 90 \cdot 80$

解题步骤 3.6

乘以 $2 \cdot 90 \cdot 80$ 。

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解题步骤 3.6.1

将 $2$ 乘以 $90$ 。

$120 + \frac{320}{3} + 180 \cdot 80$

解题步骤 3.6.2

将 $180$ 乘以 $80$ 。

$120 + \frac{320}{3} + 14400$

解题步骤 4

求公分母。

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解题步骤 4.1

将 $120$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{120}{1} + \frac{320}{3} + 14400$

解题步骤 4.2

将 $\frac{120}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{120}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{320}{3} + 14400$

解题步骤 4.3

将 $\frac{120}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{120 \cdot 3}{3} + \frac{320}{3} + 14400$

解题步骤 4.4

将 $14400$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{120 \cdot 3}{3} + \frac{320}{3} + \frac{14400}{1}$

解题步骤 4.5

将 $\frac{14400}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{120 \cdot 3}{3} + \frac{320}{3} + \frac{14400}{1} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.6

将 $\frac{14400}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{120 \cdot 3}{3} + \frac{320}{3} + \frac{14400 \cdot 3}{3}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{120 \cdot 3 + 320 + 14400 \cdot 3}{3}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

将 $120$ 乘以 $3$ 。

$\frac{360 + 320 + 14400 \cdot 3}{3}$

解题步骤 6.2

将 $14400$ 乘以 $3$ 。

$\frac{360 + 320 + 43200}{3}$

解题步骤 7

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 7.1

将 $360$ 和 $320$ 相加。

$\frac{680 + 43200}{3}$

解题步骤 7.2

将 $680$ 和 $43200$ 相加。

$\frac{43880}{3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{43880}{3}$

小数形式：

$14626.\overline{6}$

带分数形式：

$14626 \frac{2}{3}$

初等代数 示例

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