初等代数示例

 $\begin{array}{r} r = & \frac{3}{4} \end{array}$

解题步骤 1

球体的体积等于 $\frac{4}{3}$ 乘以圆周率 $π$ 乘以半径的立方。

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{3}$

解题步骤 2

将半径的值 $r = \frac{3}{4}$ 代入公式求球体的体积。圆周率 $π$ 约等于 $3.14$ 。

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(\frac{3}{4})}^{3}$

解题步骤 3

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $π$ 。

$\frac{4 π}{3} \cdot {(\frac{3}{4})}^{3}$

解题步骤 4

对 $\frac{3}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3^{3}}{4^{3}}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{4 π \cdot 3^{3}}{3 \cdot 4^{3}}$

解题步骤 6

约去 $4$ 和 $4^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $4 π \cdot 3^{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (π \cdot 3^{3})}{3 \cdot 4^{3}}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $3 \cdot 4^{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (π \cdot 3^{3})}{4 (3 \cdot 4^{2})}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (π \cdot 3^{3})}{4 (3 \cdot 4^{2})}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{π \cdot 3^{3}}{3 \cdot 4^{2}}$

$\frac{π \cdot 3^{3}}{3 \cdot 4^{2}}$

$\frac{π \cdot 3^{3}}{3 \cdot 4^{2}}$

解题步骤 7

约去 $3^{3}$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $π \cdot 3^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (π \cdot 3^{2})}{3 \cdot 4^{2}}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $3 \cdot 4^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (π \cdot 3^{2})}{3 (4^{2})}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (π \cdot 3^{2})}{3 \cdot 4^{2}}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{π \cdot 3^{2}}{4^{2}}$

$\frac{π \cdot 3^{2}}{4^{2}}$

$\frac{π \cdot 3^{2}}{4^{2}}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{π \cdot 9}{4^{2}}$

解题步骤 8.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{π \cdot 9}{16}$

解题步骤 8.3

将 $9$ 移到 $π$ 的左侧。

$\frac{9 π}{16}$

$\frac{9 π}{16}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{9 π}{16}$

小数形式：

$1.76714586 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$