初等代数示例

 $\begin{array}{r} h = & 8 \\ l = & 4 \\ w = & 8 \end{array}$

解题步骤 1

角锥体的表面积等于角锥体每一个侧面面积之和。该角锥体的底面积为 $l w$ ，而 $s_{l}$ 和 $s_{w}$ 分别为表示长的斜高和表示宽的斜高。

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

解题步骤 2

将长 $l = 4$ 、宽 $w = 8$ 和高 $h = 8$ 的值代入角锥体的表面积公式。

$4 \cdot 8 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$32 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.2

用 $4$ 除以 $2$ 。

$32 + 8 \cdot \sqrt{2^{2} + {(8)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$32 + 8 \cdot \sqrt{4 + {(8)}^{2}} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.4

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$32 + 8 \cdot \sqrt{4 + 64} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.5

将 $4$ 和 $64$ 相加。

$32 + 8 \cdot \sqrt{68} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.6

将 $68$ 重写为 $2^{2} \cdot 17$ 。

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解题步骤 3.6.1

从 $68$ 中分解出因数 $4$ 。

$32 + 8 \cdot \sqrt{4 (17)} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.6.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$32 + 8 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 17} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.7

从根式下提出各项。

$32 + 8 \cdot (2 \sqrt{17}) + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.8

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$32 + 16 \sqrt{17} + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.9

用 $8$ 除以 $2$ 。

$32 + 16 \sqrt{17} + 4 \cdot \sqrt{4^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.10

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$32 + 16 \sqrt{17} + 4 \cdot \sqrt{16 + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.11

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$32 + 16 \sqrt{17} + 4 \cdot \sqrt{16 + 64}$

解题步骤 3.12

将 $16$ 和 $64$ 相加。

$32 + 16 \sqrt{17} + 4 \cdot \sqrt{80}$

解题步骤 3.13

将 $80$ 重写为 $4^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.13.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$32 + 16 \sqrt{17} + 4 \cdot \sqrt{16 (5)}$

解题步骤 3.13.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$32 + 16 \sqrt{17} + 4 \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

解题步骤 3.14

从根式下提出各项。

$32 + 16 \sqrt{17} + 4 \cdot (4 \sqrt{5})$

解题步骤 3.15

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$32 + 16 \sqrt{17} + 16 \sqrt{5}$

解题步骤 4

计算近似到 $4$ 位小数位数的解。

$133.7468$

初等代数 示例

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