初等代数示例

$5 - 2 x < 8 x - 3$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $8 x$ 。

$5 - 2 x - 8 x < - 3$

解题步骤 1.2

从 $- 2 x$ 中减去 $8 x$ 。

$5 - 10 x < - 3$

$5 - 10 x < - 3$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $5$ 。

$- 10 x < - 3 - 5$

解题步骤 2.2

从 $- 3$ 中减去 $5$ 。

$- 10 x < - 8$

$- 10 x < - 8$

解题步骤 3

将 $- 10 x < - 8$ 中的每一项除以 $- 10$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 10 x < - 8$ 中的每一项除以 $- 10$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 10 x}{- 10} > \frac{- 8}{- 10}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 10$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 10 x}{- 10} > \frac{- 8}{- 10}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 8}{- 10}$

$x > \frac{- 8}{- 10}$

$x > \frac{- 8}{- 10}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

约去 $- 8$ 和 $- 10$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$x > \frac{- 2 (4)}{- 10}$

解题步骤 3.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1.2.1

从 $- 10$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$x > \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 5}$

解题步骤 3.3.1.2.2

约去公因数。

$x > \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 5}$

解题步骤 3.3.1.2.3

重写表达式。

$x > \frac{4}{5}$

$x > \frac{4}{5}$

$x > \frac{4}{5}$

$x > \frac{4}{5}$

$x > \frac{4}{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > \frac{4}{5}$

区间计数法：

$(\frac{4}{5}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$