初等代数示例

$3 \sqrt{- 81 m^{4} n^{10}}$

解题步骤 1

将 $- 81 m^{4} n^{10}$ 重写为 ${(9 m^{2} n^{5})}^{2} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 81$ 中分解出因数 $81$ 。

$3 \sqrt{81 (- 1) m^{4} n^{10}}$

解题步骤 1.2

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$3 \sqrt{9^{2} \cdot - 1 m^{4} n^{10}}$

解题步骤 1.3

将 $m^{4}$ 重写为 ${(m^{2})}^{2}$ 。

$3 \sqrt{9^{2} \cdot - 1 {(m^{2})}^{2} n^{10}}$

解题步骤 1.4

将 $n^{10}$ 重写为 ${(n^{5})}^{2}$ 。

$3 \sqrt{9^{2} \cdot - 1 {(m^{2})}^{2} {(n^{5})}^{2}}$

解题步骤 1.5

移动 $- 1$ 。

$3 \sqrt{9^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{5})}^{2} \cdot - 1}$

解题步骤 1.6

将 $9^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{5})}^{2}$ 重写为 ${(9 m^{2} n^{5})}^{2}$ 。

$3 \sqrt{{(9 m^{2} n^{5})}^{2} \cdot - 1}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 (9 m^{2} n^{5} \sqrt{- 1})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$3 (9 m^{2} n^{5} i)$

解题步骤 4

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$27 m^{2} n^{5} i$

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