初等代数示例

$\frac{x - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} + 3 x + 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $2$ ，和为 $3$ 。

$1, 2$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x - 2}{(x + 1) (x + 2)}$

解题步骤 2

分解分数 $\frac{x - 2}{(x + 1) (x + 2)}$ 成为两个分数。

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{- 2}{(x + 1) (x + 2)}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{2}{(x + 1) (x + 2)}$

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