初等代数示例

$x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}$

解题步骤 1

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1}$

解题步骤 2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1^{2}}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x^{2}$ 和 $b = 1$ 。

$x^{2} \sqrt{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$x^{2} \sqrt{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2})}$

解题步骤 4.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$x^{2} \sqrt{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}$

初等代数 示例