初等代数示例

$2 \sqrt{24} \div \sqrt{32}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{2 \sqrt{24}}{\sqrt{32}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt{24}$ 和 $\sqrt{32}$ 组合为一个单根式。

$2 \sqrt{\frac{24}{32}}$

解题步骤 3

约去 $24$ 和 $32$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$2 \sqrt{\frac{8 (3)}{32}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $32$ 中分解出因数 $8$ 。

$2 \sqrt{\frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 4}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$2 \sqrt{\frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 4}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$2 \sqrt{\frac{3}{4}}$

$2 \sqrt{\frac{3}{4}}$

$2 \sqrt{\frac{3}{4}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{\frac{3}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ 。

$2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{3}$

小数形式：

$1.73205080 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$