初等代数示例

$\sqrt[5]{x^{16}} \sqrt[25]{x^{20}}$

解题步骤 1

将 $x^{16}$ 重写为 ${(x^{3})}^{5} x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{15}$ 。

$\sqrt[5]{x^{15} x} \sqrt[25]{x^{20}}$

解题步骤 1.2

将 $x^{15}$ 重写为 ${(x^{3})}^{5}$ 。

$\sqrt[5]{{(x^{3})}^{5} x} \sqrt[25]{x^{20}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[25]{x^{20}}$

解题步骤 3

将 $x^{20}$ 重写为 ${(x^{4})}^{5}$ 。

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[25]{{(x^{4})}^{5}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[25]{{(x^{4})}^{5}}$ 重写为 $\sqrt[5]{\sqrt[5]{{(x^{4})}^{5}}}$ 。

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[5]{\sqrt[5]{{(x^{4})}^{5}}}$

解题步骤 5

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x^{4}}$

解题步骤 6

乘以 $x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x^{4}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x^{3} \sqrt[5]{x^{4} x}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{3} \sqrt[5]{x^{4} x^{1}}$

解题步骤 6.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{3} \sqrt[5]{x^{4 + 1}}$

解题步骤 6.2.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} \sqrt[5]{x^{5}}$

解题步骤 7

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$x^{3} x$

解题步骤 8

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{3} x^{1}$

解题步骤 8.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{3 + 1}$

解题步骤 8.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$x^{4}$

初等代数 示例

初等代数示例