初等代数示例

$\sqrt[15]{m^{10} n^{15} x^{20}}$

解题步骤 1

将 $m^{10} n^{15} x^{20}$ 重写为 ${(n x)}^{15} (m^{10} x^{5})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{15}$ 。

$\sqrt[15]{m^{10} n^{15} (x^{15} x^{5})}$

解题步骤 1.2

移动 $m^{10}$ 。

$\sqrt[15]{n^{15} x^{15} m^{10} x^{5}}$

解题步骤 1.3

将 $n^{15} x^{15}$ 重写为 ${(n x)}^{15}$ 。

$\sqrt[15]{{(n x)}^{15} m^{10} x^{5}}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt[15]{{(n x)}^{15} (m^{10} x^{5})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$n x \sqrt[15]{m^{10} x^{5}}$

解题步骤 3

将 $m^{10} x^{5}$ 重写为 ${(m^{2} x)}^{5}$ 。

$n x \sqrt[15]{{(m^{2} x)}^{5}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[15]{{(m^{2} x)}^{5}}$ 重写为 $\sqrt[3]{\sqrt[5]{{(m^{2} x)}^{5}}}$ 。

$n x \sqrt[3]{\sqrt[5]{{(m^{2} x)}^{5}}}$

解题步骤 5

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$n x \sqrt[3]{m^{2} x}$

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