初等代数示例

$\sqrt[12]{b} \sqrt[6]{b}$

解题步骤 1

乘以 $\sqrt[12]{b} \sqrt[6]{b}$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $12$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[6]{b}$ 重写成 $b^{\frac{1}{6}}$ 。

$\sqrt[12]{b} b^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 1.1.2

将 $b^{\frac{1}{6}}$ 重写为 $b^{\frac{2}{12}}$ 。

$\sqrt[12]{b} b^{\frac{2}{12}}$

解题步骤 1.1.3

将 $b^{\frac{2}{12}}$ 重写为 $\sqrt[12]{b^{2}}$ 。

$\sqrt[12]{b} \sqrt[12]{b^{2}}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[12]{b \cdot b^{2}}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[12]{b^{1} b^{2}}$

解题步骤 1.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[12]{b^{1 + 2}}$

解题步骤 1.3.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt[12]{b^{3}}$

解题步骤 2

将 $\sqrt[12]{b^{3}}$ 重写为 $\sqrt[4]{\sqrt[3]{b^{3}}}$ 。

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{b^{3}}}$

解题步骤 3

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\sqrt[4]{b}$

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