初等代数示例

$\sqrt{- 18} (\sqrt{- 3 - \sqrt{7}})$

解题步骤 1

将 $- 18$ 重写为 $- 1 (18)$ 。

$\sqrt{- 1 (18)} \sqrt{- 3 - \sqrt{7}}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (18)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18} \sqrt{- 3 - \sqrt{7}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{18} \sqrt{- 3 - \sqrt{7}}$

解题步骤 4

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$i \cdot \sqrt{9 (2)} \sqrt{- 3 - \sqrt{7}}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} \sqrt{- 3 - \sqrt{7}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$i \cdot (3 \sqrt{2}) \sqrt{- 3 - \sqrt{7}}$

解题步骤 6

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$3 \cdot i \sqrt{2} \sqrt{- 3 - \sqrt{7}}$

解题步骤 7

使用根数乘积法则进行合并。

$3 i \sqrt{(- 3 - \sqrt{7}) \cdot 2}$

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