初等代数示例

$\frac{9 x^{2} - 4}{6 x - 4}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $9 x^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{2}$ 。

$\frac{{(3 x)}^{2} - 4}{6 x - 4}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{{(3 x)}^{2} - 2^{2}}{6 x - 4}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3 x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{6 x - 4}$

解题步骤 2

从 $6 x - 4$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x) - 4}$

解题步骤 2.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x) + 2 (- 2)}$

解题步骤 2.3

从 $2 (3 x) + 2 (- 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x - 2)}$

解题步骤 3

约去 $3 x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x - 2)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{3 x + 2}{2}$

解题步骤 4

分解分数 $\frac{3 x + 2}{2}$ 成为两个分数。

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{2}$

解题步骤 5

用 $2$ 除以 $2$ 。

$\frac{3 x}{2} + 1$

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