初等代数示例

$\frac{64 a^{2} - 9}{16}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $64 a^{2}$ 重写为 ${(8 a)}^{2}$ 。

$\frac{{(8 a)}^{2} - 9}{16}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{{(8 a)}^{2} - 3^{2}}{16}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 8 a$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{(8 a + 3) (8 a - 3)}{16}$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(8 a + 3) (8 a - 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{8 a (8 a - 3) + 3 (8 a - 3)}{16}$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\frac{8 a (8 a) + 8 a \cdot - 3 + 3 (8 a - 3)}{16}$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\frac{8 a (8 a) + 8 a \cdot - 3 + 3 (8 a) + 3 \cdot - 3}{16}$

解题步骤 3

合并 $8 a (8 a) + 8 a \cdot - 3 + 3 (8 a) + 3 \cdot - 3$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

按照 $8 a \cdot - 3$ 和 $3 (8 a)$ 重新排列因数。

$\frac{8 a (8 a) - 3 \cdot 8 a + 3 \cdot 8 a + 3 \cdot - 3}{16}$

解题步骤 3.2

将 $- 3 \cdot 8 a$ 和 $3 \cdot 8 a$ 相加。

$\frac{8 a (8 a) + 0 + 3 \cdot - 3}{16}$

解题步骤 3.3

将 $8 a (8 a)$ 和 $0$ 相加。

$\frac{8 a (8 a) + 3 \cdot - 3}{16}$

解题步骤 4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{8 \cdot 8 a \cdot a + 3 \cdot - 3}{16}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

移动 $a$ 。

$\frac{8 \cdot 8 (a \cdot a) + 3 \cdot - 3}{16}$

解题步骤 4.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{8 \cdot 8 a^{2} + 3 \cdot - 3}{16}$

解题步骤 4.3

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$\frac{64 a^{2} + 3 \cdot - 3}{16}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{64 a^{2} - 9}{16}$

解题步骤 5

分解分数 $\frac{64 a^{2} - 9}{16}$ 成为两个分数。

$\frac{64 a^{2}}{16} + \frac{- 9}{16}$

解题步骤 6

约去 $64$ 和 $16$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $64 a^{2}$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{16 (4 a^{2})}{16} + \frac{- 9}{16}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{16 (4 a^{2})}{16 (1)} + \frac{- 9}{16}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{16 (4 a^{2})}{16 \cdot 1} + \frac{- 9}{16}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{4 a^{2}}{1} + \frac{- 9}{16}$

解题步骤 6.2.4

用 $4 a^{2}$ 除以 $1$ 。

$4 a^{2} + \frac{- 9}{16}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$4 a^{2} - \frac{9}{16}$

初等代数 示例

初等代数示例